Ляшко Иван Иванович (математик)

иван иванович ляшко на страницах библиотеки упоминается 2 раза:

* Ляшко Иван Иванович (математик)
* Математика. Разное

Архив этой страницы:

Список некоторых изданий (групп изданий), текстографии сборников, литература:

Описания некоторых изданий:

Ⓐ ⒸЛяшко И.И... Математический анализ. Часть 1. [Djv-Fax-42.9M] [Pdf-Fax-10.1M] Учебник. Авторы: Иван Иванович Ляшко, Алексей Климентьевич Боярчук, Яков Гаврилович Гай, Алексей Феофилович Калайда.
(Киев: Головное издательство Издательского объединения «Вища школа»: Редакция литературы по математике и физике, 1983)
Скан: ???, обработка, формат Pdf-Fax: derevyaha, fire_varan; доработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2024

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие (5).
1. Элементы теории множеств. Математические структуры. Действительные числа.
§1. Элементы теории множеств (7).
§2. Функция. Отображение (11).
§3. Бинарные отношения (13).
§4. Бинарные операции (14).
§5. Изоморфизм (17).
§6. Математические структуры (17).
§7. Действительные числа (18).
§8. Абсолютная величина (29).
§9. Метод математической индукции (30).
§10. Комплексные числа (34).
§11. Позиционное представление действительного числа (39).
§12. Изоморфизм полных упорядоченных полей (42).
§13. Счетные множества. Множества мощности континуума (46).
2. Предел и непрерывность.
§1. Векторные пространства (51).
§2. Метрические пространства (61).
§3. Линейные отображения (65).
§4. Предел последовательности (72).
§5. Множества точек в метрическом пространстве (107).
§6. Предел функции (118).
§7. Непрерывные функции и их свойства (142).
§8. Функциональные пространства (169).
3. Числовые ряды.
§1. Признаки сходимости числовых рядов (179).
§2. Признаки сходимости рядов с произвольными членами (194).
§3. Умножение числовых рядов (203).
§4. Двойные и кратные ряды (205).
§5. Бесконечные произведения (213).
§6. Методы суммирования рядов (218).
4. Дифференциальное исчисление.
§1. Дифференцируемые функции. Дифференциал и производная функции (227).
§2. Производные и дифференциалы высших порядков (239).
§3. Основные теоремы дифференциального исчисления (244).
§4. Точки разрыва производной (249).
§5. Обобщение следствия I из теоремы Лагранжа (252).
§6. Раскрытие неопределенностей (правила Лопиталя) (256).
§7. Формула Тейлора (261).
§8. Исследование функций с помощью производных (271).
§9. Асимптоты графика функции (287).
§10. Построение графиков функций (290).
§11. Некоторые важные неравенства (293).
§12. Дифференцирование вектор-функций (295).
§13. Дифференцируемые числовые функции векторного аргумента (303).
§14. Дифференцируемые отображения (323).
§15. Принцип неподвижной точки (331).
§16. Неявные функции (332).
§17. Локальные экстремумы функции нескольких переменных (346).
§18. Условные и абсолютные экстремумы числовой функции векторного аргумента (352).
5. Неопределенный интеграл.
§1. Первообразные и интегралы (358).
§2. Основные методы интегрирования (365).
§3. Интегрирование рациональных выражений (375).
§4. Интегрирование иррациональных функций методом рационализации (384).
6. Определенный интеграл.
§1. Интеграл Римана (401).
§2. Свойства интегрируемых функций (414).
§3. Важнейшие теоремы и формулы интегрального исчисления (417).
§4. Интегрирование вектор-функций, комплекснозначных функций и функциональных матриц (425).
§5. Интегрирование на некомпактном промежутке (429).
§6. Функции ограниченной вариации (442).
§7. Приложение определенного интеграла к решению задач геометрии и механики (447).
§8. Интеграл Стилтьеса (475).
Список литературы (487).
Предметный указатель (488).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Изложение материала нетрадиционное: сначала рассматривается теория множеств, вводится аксиоматическая теория важнейших математических структур (тело, поле, векторные и метрические пространства) и их метрические характеристики, а затем исследуется теория пределов для конечномерных объектов (скаляров, конечномерных векторов и матриц), теория числовых рядов (в том числе и кратных) и бесконечных произведений, свойства функций и отображений. Для тех же объектов дается систематическое изложение дифференциального и интегрального исчисления.
Теоретический материал иллюстрируется многими примерами и задачами.
Для студентов математических специальностей университетов. Учебником могут пользоваться студенты технических вузов.

Ⓐ ⒸЛяшко И.И... Математический анализ. Часть 2. [Djv-Fax-46.6M] [Pdf-Fax-12.7M] Учебник. Авторы: Иван Иванович Ляшко, Алексей Климентьевич Боярчук, Яков Гаврилович Гай, Алексей Феофилович Калайда.
(Киев: Головное издательство Издательского объединения «Вища школа»: Редакция литературы по математике и физике, 1985)
Скан: ???, обработка, формат Pdf-Fax: derevyaha, fire_varan; доработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2024

ОГЛАВЛЕНИЕ:
1. Функциональные ряды.
§1. Поточечная и равномерная сходимость функциональных рядов (5).
§2. Свойства равномерно сходящихся последовательностей и рядов (25).
§3. Степенные ряды (34).
§4. Аналитические функции (39).
§5. Критерий компактности (53).
§6. Теорема Стоуна - Вейерштрасса (58).
§7. Функциональные последовательности и ряды, сходящиеся в среднем (68).
§8. Асимптотические ряды (77).
2. Интегралы, зависящие от параметра.
§1. Интеграл Римана, зависящий от параметра (84).
§2. Несобственные интегралы первого рода, зависящие от параметра (92).
§3. Вычисление некоторых особо важных интегралов, зависящих от параметра (104).
§4. Интегралы Эйлера (109).
3. Кратные и криволинейные интегралы.
§1. Многообразия в пространстве IRm (128).
§2. Интеграл Римана на компакте (155).
§3. Некоторые приложения кратных интегралов (193).
§4. Несобственные кратные интегралы (205).
§5. Интегрирование на многообразии с краем. Криволинейные и поверхностные интегралы (219).
§6. Элементы векторного анализа (257).
§7. Запись основных дифференциальных операций векторного анализа в ортогональных криволинейных координатах (274).
4. Дифференциальные формы.
§1. Антисимметричные полилинейные формы (281).
§2. Дифференциальные формы (294).
§3. Интегрирование дифференциальных форм (310).
5. Интеграл Лебега.
§1. Измеримые множества (329).
§2. Измеримые функции (346).
§3. Интеграл Лебега (350).
§4. Пространства L1 и L2 (375).
§5. Интегралы, зависящие от параметра (390).
6. Ряды Фурье.
§1. Ряды Фурье и коэффициенты Фурье (394).
§2. Ряды Фурье в евклидовом пространстве (411).
§3. Суммирование тригонометрических рядов Фурье методом Фейера (439).
§4. Сходимость рядов Фурье (446).
§5. Интегрирование и дифференцирование тригонометрических рядов Фурье (475).
§6. Интегральные преобразования и интеграл Фурье (480).
7. Распределения (обобщенные функции).
§1. Определение распределений (495).
§2. Дифференцирование распределений (503).
§3. Топология в пространстве распределений Д'. Сходимость распределений. Ряды из распределений (512).
§4. Распределения с ограниченным носителем (516).
§5. Прямое произведение распределений (518).
§6. Свертка (521).
§7. Ряд Фурье распределения (528).
§8. Распределения медленного роста (536).
§9. Преобразование Фурье распределения (539).
Список литературы (545).
Предметный указатель (546).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Рассмотрены функциональные ряды, различные виды сходимостей, функциональные свойства сумм рядов и операции над рядами, матричные степенные ряды и асимптотические разложения. Подробно изложена теория интегралов, зависящих от параметра. Большое внимание уделено многообразиям, их ориентации, а также интегрированию функций, заданных на многообразиях. Освещены теория интеграла Лебега, рядов и интеграла Фурье, элементы векторного анализа. Рассмотрена теория распределений (обобщенных функций). Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами и иллюстрируется рисунками.
Для студентов математических специальностей университетов.

Ⓐ ⒸЛяшко И.И... Математический анализ. Часть 3. [Djv-Fax-32.4M] [Pdf-Fax- 8.1M] Учебник. Авторы: Иван Иванович Ляшко, Алексей Климентьевич Боярчук, Яков Гаврилович Гай, Алексей Феофилович Калайда.
(Киев: Головное издательство Издательского объединения «Вища школа»: Редакция литературы по математике и физике, 1987)
Скан: ???, обработка, формат Pdf-Fax: derevyaha, fire_varan; доработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2024

ОГЛАВЛЕНИЕ:
1. Основные понятия. Элементарные уравнения (5).
§1. Основные понятия и определения теории дифференциальных уравнений (13).
§2. Интегрируемые квазилинейные уравнения первого порядка (27).
§3. Интегрируемые квазилинейные системы уравнений первого порядка (58).
2. Задача Коши для явных уравнений (65).
§1. Задача Коши и теоремы существования для нормальных уравнений (65).
§2. Задача Коши и теоремы существования для явных уравнений (86).
3. Линейные дифференциальные уравнения (96).
§1. Простейшие свойства линейных дифференциальных уравнений и их решений (96).
§2. Теория приведенных линейных уравнений (105).
§3. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами и сводящиеся к ним (132).
§4. Метод интегральных преобразований Лапласа решения линейных уравнений (153).
4. Линейные дифференциальные задачи (165).
§1. Линейные задачи и схема построения их решений (166).
§2. Метод функций влияния решения линейных дифференциальных задач (183).
§3. Самосопряженные однородные задачи. Задача Штурма - Лиувилля (195).
§4. Специальные функции (211).
5. Методы интегрирования явных уравнений (229).
§1. Аналитические методы интегрирования явных уравнений (229).
§2. Асимптотические методы интегрирования явных уравнений (242).
6. Теория устойчивости для явных уравнений (260).
§4. Теория устойчивости решений нормальных уравнений (261).
§2. Теория устойчивости для явных уравнений (280).
7. Неявные дифференциальные уравнения (293).
§1. Задача Коши и теоремы существования для неявных уравнений 293
§2. Классы уравнений, допускающих понижение их формального суммарного порядка (303).
§3. Классы уравнений, интегрируемых в квадратурах (310).
8. Уравнения с частными производными первого порядка (323).
§1. Линейные уравнения первого порядка, однородные относительно производных. Метод характеристик (323).
§2. Квазилинейные уравнения первого порядка (326).
§3. Уравнение Пфаффа (332).
Список литературы (337).
Предметный указатель (338).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Рассмотрены методы интегрирования элементарных скалярных квазилинейных дифференциальных уравнений и систем, задача Коши для явных уравнений, теория линейных уравнений, линейные дифференциальные задачи и метод функций влияния. Изложены аналитические и асимптотические методы интегрирования явных уравнений. Рассмотрены теория устойчивости решений явных уравнений, теория и методы интегрирования неявных уравнений, а также квазилинейные уравнения с частными производными первого порядка. Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами и иллюстрируется рисунками.
Для студентов математических специальностей университетов.

Ⓐ ⒸЛяшко И.И... Методы вычислений. Численный анализ. Методы решения задач математической физики. [Pdf-Fax- 8.1M] Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика». Авторы: Иван Иванович Ляшко, Владимир Леонидович Макаров, Агнесса Андреевна Скоробогатько. Обложка: художника Г.М. Балюн.
(Киев: Головное издательство Издательского объединения «Вища школа»: Редакция литературы по кибернетике, электронике и энергетике, 1977)
Скан, обработка, формат Pdf-Fax: derevyaha, fire_varan, 2023; доработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2023

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие (3).
Часть I. Аппроксимация линейных операторов.
Глава 1. Общие вопросы аппроксимации линейных операторов.
§1. Постановка задач аппроксимации линейных операторов (5).
§2. Единый способ построения формул интерполяционного типа для приближения линейных функционалов (16).
§3. Системы Чебышева и их свойства (19).
Глава 2. Интерполирование.
§1. Интерполирование алгебраическими многочленами (23).
§2. Интерполирование периодических функций (32).
§3. Анализ погрешности интерполяционных формул (34).
§4. Сходимость интерполяционных формул (42).
§5. Некоторые вопросы применения интерполяционных формул (46).
Глава 3. Приближение функций.
§1. Среднеквадратические приближения (53).
§2. Равномерные приближения (66).
§3. Интерполяционные и сглаживающие сплайн-функции (79).
Глава 4. Приближенное вычисление определенных интегралов.
§1. Формулы Ньютона - Котеса (85).
§2. Квадратурные формулы наивысшей алгебраической степени точности (89).
§3. Формулы Чебышева (95).
§4. Квадратурные формулы с использованием производных от подынтегральной функции (99).
§5. Остаточный член квадратурных формул (104).
§6. Квадратурные формулы с наилучшей оценкой остаточного члена на классах функций (108).
§7. Сходимость общего квадратурного процесса, не содержащего производных (114).
Часть II. Приближенные методы решения операторных уравнений.
Глава 5. Проекционно-вариационные методы.
§1. Метод моментов (117).
§2. Вариационные методы. Общие положения (121).
§3. Метод наименьших квадратов (125).
§4. Метод Ритца (128).
Глава 6. Разностные методы решения задач математической физики.
§1. Общие вопросы метода сеток (131).
§2. О построении сеток, сеточных функций и согласованных норм (135).
§3. Вопросы конструирования разностных схем (139).
§4. Исследование устойчивости разностных схем (196).
§5. Прямые методы решения разностных уравнений (232).
§6. Метод прямых. Метод интегральных соотношений (243).
Глава 7. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
§1. Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений 253
§2. Численные методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений (285).
Глава 8. Итерационные методы решения операторных уравнений.
§1. Метод последовательных приближений (296).
§2. Итерационные методы решения линейных операторных уравнений (300).
§3. Метод простых итераций решения линейных уравнений (305).
§4. Методы ускорения сходимости процессов, основанные на использовании энергетически эквивалентных операторов (309).
§5. Методы расщепления оператора (318).
§6. Одношаговые итерационные методы, основанные на использовании квадратичного функционала (334).
§7. Двухшаговые итерационные методы (343).
§8. Итерационные методы двухсторонних приближений (350).
§9. Метод последовательных приближений обратного оператора (352).
§10. Итерационные методы решения нелинейных уравнений (353).
Приложение (366).
Список литературы (393).
Принятые условные обозначения (398).
Предметный указатель (400).

ИЗ ИЗДАНИЯ: В учебном пособии освещены численные методы математики, применяемые для решения различных задач с помощью современных вычислительных машин. Рассматриваются общие вопросы численного анализа, численные методы решения задач алгебры, проекционные и разностные методы решения задач математической физики.
Предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика», а также может быть использовано аспирантами и инженерами, работающими в области прикладной математики.

Ⓐ ⒸЛяшко И.И... Основы классического и современного математического анализа. [Pdf-Fax-12.7M] Учебное пособие для студентов математических специальностей университетов. Учебное издание. Авторы: Иван Иванович Ляшко, Владислав Федорович Емельянов, Алексей Климентьевич Боярчук.
(Киев: Головное издательство Издательского объединения «Выща школа»: Редакция литературы по математике и физике, 1988)
Скан, обработка, формат Pdf-Fax: derevyaha, fire_varan, доработка: звездочет, 2023

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие (5).
1. Грани множеств и предел последовательности (9).
§1. Элементы теории множеств и отображений (9).
§2. Отношение порядка. Понятие частично упорядоченного пространства (22).
§3. Верхняя и нижняя грани множества в частично упорядоченном пространстве (23).
§4. Топология упорядоченного пространства (26).
§5. Топологическое свойство граней множества. Полные пространства (28).
§6. Последовательность, ее предел и порядковые свойства предела (30).
§7. Связь между гранями множеств и пределом последовательности. Теорема Вейерштрасса (32).
§8. Последовательность. Частичный предел последовательности. Верхний и нижний пределы (35).
§9. Существование монотонной подпоследовательности. Теоремы Больцано - Вейерштрасса и Кантора (37).
2. Действительные и комплексные числа (39).
§1. Аксиоматическая теория действительного числа (39).
§2. Числовая последовательность и ее предел (50).
§3. Теория действительного числа по Вейерштрассу (58).
§4. Комплексные числа (68).
3. Сумма и произведение числового семейства. Числовой ряд и бесконечное произведение (73).
§1. Сумма семейства чисел и ее свойства (73).
§2. Вычисление сумм с помощью предела (88).
§3. Признаки суммируемости последовательности комплексных чисел (89).
§4. Произведение семейства комплексных чисел (93).
§5. Числовые ряды (96).
§6. Теорема Римана о перестановке членов ряда. Бесконечные произведения (103).
4. Последовательности функций и функциональные ряды. Степенные ряды и элементарные функции (109).
§1. Последовательность функций и функциональный ряд. Поточечная сходимость (109).
§2. Равномерная норма функции. Равномерная сходимость последовательности функций и функционального ряда (110).
§3. Степенные ряды (117).
§4. Элементарные функции (122).
5. Предел и непрерывность функции (127).
§1. Предел и непрерывность функции по Гейне (127).
§2. Полунепрерывные функции. Предел и непрерывность функции в смысле Коши (135).
§3. Равномерная непрерывность функции. Теорема Кантора (137).
§4. Обратные элементарные функции. Приемы решения задач (138).
§5. Равностепенная непрерывность (143).
6. Производная и интеграл (151).
§1. Производная (151).
§2. Физический и геометрический смысл производной. Теоремы Ролля, Дарбу, Лагранжа (159).
§3. Интеграл Ньютона - Лейбница (165).
§4. Дифференцирование и интегрирование предела последовательности функций и суммы функционального ряда (173).
§5. Существование первообразной. Интегралы Коши и Римана (178).
§6. Вычисление интегралов и первообразных (183).
7. Приложения производной и интеграла. Функции векторного аргумента (198).
§1. Приложения производной и интеграла к исследованию функций (199).
§2. Производные и интегралы Ньютона - Лейбница любых порядков (208).
§3. Производная Ферма - Лагранжа. Формула Тейлора - Пеано. Достаточные условия экстремума (215).
§4. Ряд Тейлора (220).
§5. Выпуклые функции (224).
§6. Элементарная теория интеграла, зависящего от параметра. Частные производные функции. R2-дифференцируемость (234).
§7. Формула Тейлора. Экстремум функции векторного аргумента (249).
§8. Элементарная теорема о неявной функции. Условный экстремум (261).
§9. Криволинейные интегралы. Формулы Коши для функции и ее производных. Ряд Лорана и теория вычетов (265).
§10. Потенциальное векторное поле (283).
§11. Функции ограниченной вариации (285).
§12. Интеграл Стилтьеса (294).
8. Интеграл Лебега (319).
§1. Интеграл как площадь фигуры. Теорема Дини о равномерной сходимости. Класс функций L0 (320).
§2. Нуль-множества (327).
§3. Суммируемые функции. Класс L и интеграл Лебега. Теоремы Леви, Фату, Лебега (330).
§4. Измеримые функции. Теорема Фреше (335).
§5. Измеримые множества, их мера. Борелевские множества (341).
§6. Интегрирование по множеству (345).
§7. Сравнение различных теорий интегрирования (349).
§8. Ячейки на прямой и представление суммируемой функции посредством характеристических функций ячеек (355).
§9. Теоремы Егорова и Лузина (356).
§10. Интеграл Лебега функции многих переменных. Теоремы Фубини и Тонелли (358).
§11. Плотность отображения. Замена переменных в интеграле (364).
§12. Интегралы Эйлера. Свойства интегралов Лебега, зависящих от параметра (374).
§13. Вторая теорема о среднем для интеграла Лебега. Абсолютно непрерывные функции (377).
9. Ряд и интеграл Фурье (383).
§1. Тригонометрический ряд и ряд Фурье (384).
§2. Преобразование Фурье. Теорема Римана - Лебега (387).
§3. Интеграл Дирихле. Принцип локализации Римана. Признаки сходимости ряда Фурье (389).
§4. Сингулярный интеграл Фурье. Принцип локализации и признаки сходимости (392).
§5. Теоремы Фейера и Вейерштрасса и следствия из них (395).
§6. Средние Валле Пуссена. Теорема Харди (399).
§7. Коэффициенты Фурье функции в ограниченным изменением. Признаки Дирихле - Жордана (401).
§8. Операции дифференцирования и интегрирования рядов Фурье (403).
§9. Векторное пространство над полем К. Пространства L и L2 (404).
§10. Ортогональные ряды и ряды Фурье в гильбертовом пространстве (417).
§11. Некоторые плотные множества в пространствах Lp. Полнота тригонометрической системы (426).
§12. Преобразование Фурье в пространстве L (432).
§13. Преобразование Фурье в пространстве L2. Теорема Планшереля (434).
10. Обобщенные функции (440).
§1. Пространство D' обобщенных функций (441).
§2. Ряд Фурье обобщенной функции (454).
§3. Преобразование Фурье обобщенных функций (464).
§4. Секвенциальный подход к теории обобщенных функций (475).
11. Поверхностные интегралы. Внешние дифференциальные формы (494).
§1. Формула Гаусса - Остроградского (494).
§2. Внешние дифференциальные формы (504).
§3. Формула Стокса (517).
12. Некоторые вопросы функционального анализа (530).
§1. Расстояния и метрические пространства (531).
§2. Основные принципы функционального анализа (563).
Предметный указатель (582).
Список рекомендуемой литературы (588).

ИЗ ИЗДАНИЯ: В пособии изложен математический анализ с основами теории функций комплексной и действительной переменных, а также некоторые разделы функционального анализа. Дифференциальное исчисление построено на идеях Ферма - Лагранжа. В интегральном исчислении введен в рассмотрение интеграл Ньютона - Лейбница и показаны его приложения. Проведено сравнение интегралов Ньютона - Лейбница, Коши, Римана, Дарбу и Лебега. По-новому излагаются теории интеграла Лебега, рядов Фурье обобщенных функций, дифференциальных форм и другие вопросы. Теоретический материал иллюстрируется многими примерами. Даны упражнения для самостоятельного решения.
Для студентов математических специальностей университетов.

Ⓐ ⒸЛяшко И.И. (ред.) Графики функций. [Pdf-Fax- 5.8M] Справочник. Авторы: Нина Афанасьевна Вирченко, Иван Иванович Ляшко, Константин Иванович Швецов. Перевод с украинского. Редактор: Иван Иванович Ляшко. Оформление: художник В.Г. Самсонов.
(Киев: Издательство «Наукова думка»: Редакция справочной литературы, 1979)
Скан, обработка, формат Pdf-Fax: derevyaha, fire_varan, 2023; доработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2023

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ:
Предисловие (3).
Часть I. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ ЭЛЕМЕНТАРНЫМИ СПОСОБАМИ.
РАЗДЕЛ 1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ЧИСЛЕ, ПЕРЕМЕННОЙ ВЕЛИЧИНЕ И ФУНКЦИИ (5).
§1. Число. Переменная величина. Функция (5).
§2. Классификация функций (13).
§3. Предел функции. Непрерывность функции (21).
РАЗДЕЛ 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА (32).
§1. Системы координат (32).
§2. Исследование функции в декартовой системе координат (36).
РАЗДЕЛ 3. ГРАФИКИ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ (60).
§1. Степенная функция (60).
§2. Показательная функция (71).
§3. Логарифмическая функция (73).
§4. Тригонометрические функции (73).
§5. Обратные тригонометрические функции (76).
РАЗДЕЛ 4. ДЕЙСТВИЯ С ГРАФИКАМИ. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ В ДЕКАРТОВОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ (79).
§1. Арифметические действия с графиками (79).
§2. Простейшие преобразования графиков (91).
РАЗДЕЛ 5. ГРАФИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ (108).
§1. Построение графиков сложных функций (108).
§2. Графики алгебраических функций (128).
РАЗДЕЛ 6. ГРАФИКИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ (155).
§1. Исследование параметрически заданных функций (155).
§2. Примеры построения графиков параметрически заданных функций (156).
РАЗДЕЛ 7. ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ В ПОЛЯРНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ (165).
§1. Исследование функций в полярной системе координат (165).
§2. Построение графиков функций в полярной системе координат (169).
РАЗДЕЛ 8. ГРАФИКИ НЕЯВНО ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ (180).
§1. Исследование неявно заданных функций (180).
§2. Построение графиков неявно заданных функций (182).
§3. Исследование кривых, заданных алгебраическим уравнением второй степени (190).
§4. Графики неявных функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля (197).
§5. Примеры построения графиков неявно заданных функций, которые удобно строить в полярной системе координат (200).
РАЗДЕЛ 9. ГРАФИКИ БОЛЕЕ СЛОЖНЫХ ФУНКЦИЙ (203).
§1. Построение графиков функций, заданных несколькими аналитическими выражениями (203).
§2. Построение графиков функций, заданных некоторым рекуррентным соотношением (205).
§3. Построение графиков функций вида y= [f(x)] (207).
§4. Построение графиков функций вида y = f([x]) (209).
§5. Построение графиков функций вида y = {f(x)} (212).
§6. Построение графиков функций вида y = f({x}) (213).
Часть II. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ.
РАЗДЕЛ 1. ПРОИЗВОДНЫЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ, ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К ПОСТРОЕНИЮ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ (214).
§1. Производная функции одной переменной. Свойства производной. Производные основных функций (214).
§2. Дифференциал функции одной переменной (219).
§3. Основные теоремы дифференциального исчисления (221).
§4. Исследование функции с помощью производных (223).
§5. Построение графиков функций с помощью производных (231).
§6. Построение графиков функций f'(х) и f''(x) по графику функции f(x) (233).
§7. Правило Лопиталя (235).
§8. Приближенное вычисление корней уравнения (239).
РАЗДЕЛ 2. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ВСЕХ ВИДОВ ФУНКЦИЙ (242).
§1. Примеры построения графиков функций вида y = f(x) в декартовой системе координат (242).
§2. Построение графиков параметрически заданных функций (264).
§3. Построение графиков неявно заданных функций (271).
§4. Построение графиков функций в полярной системе координат (277).
раздел з. НЕКОТОРЫЕ ВАЖНЫЕ КРИВЫЕ (281).
§1. Кривые второго порядка (281).
§2. Кривые третьего порядка (287).
§3. Кривые четвертого и высших порядков (292).
§4. Трансцендентные кривые (304).
Предметный указатель (314).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Справочник содержит основные сведения о функциях и методах построения графиков функций, в частности сведения о построении графиков функций элементарными способами и с помощью производной. Впервые в литературе систематизированы сведения о построении Графиков не только в декартовой, но и в полярной системе координат. Рассматриваются основные принципы теории геометрического изображения функций.
Рассчитан на инженеров, преподавателей и учащихся средних школ, а также на поступающих в высшие учебные заведения.

Ⓐ ⒸЛяшко И.И. (ред.) Математическое обеспечение сложного эксперимента. Том 1. Обработка измерений при исследовании сложных систем. [Pdf-Fax- 6.6M] Монография. Авторы: Юрий Анатольевич Белов, Виктор Павлович Диденко, Николай Николаевич Козлов, Иван Иванович Ляшко, Владимир Леонидович Макаров, Олег Евгеньевич Цитрицкий. Общая редакция: Иван Иванович Ляшко. Оформление: художник Д.Д. Грибов.
(Киев: Издательство «Наукова думка»: Редакция физико-математической литературы, 1982)
Скан, обработка, формат Pdf-Fax: derevyaha, fire_varan, доработка: звездочет, 2023

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие (5).
Введение (7).
Глава I. ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ (14).
§1. Измерительно-вычислительные комплексы (14).
§2. Общие вопросы моделирования и оценивания (22).
§3. Цели и задачи математического моделирования сложных радиотехнических систем (37).
§4. Проблемы устойчивой обработки измерений (44).
§5. Проблемы автоматизации проектирования сложных технических систем (53).
Глава II. УСТОЙЧИВОЕ ОЦЕНИВАНИЕ (72).
§1. Задача линейной фильтрации (76).
§2. Динамическая линейная фильтрация (95).
§3. Приближенно-аналитический метод решения одного класса задач обработки измерений (108).
§4. О стабильности алгоритмов оценивания (114).
§5. Оценивание параметра регуляризации на основании апостериорной информации (118).
§6. Восстановление производной по данным измерений (129).
§7. Алгоритм оценивания движения управляемого летящего объекта по данным телеметрии и наземных средств траекторных измерений (146).
Глава III. ОЦЕНИВАНИЕ СТЕПЕНИ БЛИЗОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТУ (156).
§1. Построение общей структурной схемы автоматизированной проверки адекватности ММ - РО (158).
§2. Проверка адекватности ММ - РО, когда выходные данные представляют собой случайные величины (164).
§3. Проверка адекватности ММ - РО, когда выходные данные представляют собой случайные процессы (181).
§4. Проверка адекватности ММ - РО по качественным измерениям физических параметров (194).
§5. Некоторые свойства операторов проверки адекватности ММ - РО (203).
§6. Проверка адекватности математической модели заданному физическому описанию (205).
ПРИЛОЖЕНИЯ:
Приложение I. Оснащенные гильбертовы пространства (223).
Приложение II. Некоторые сведения из теории случайных процессов (247).
Приложение III. Свертка мер (288).
Список литературы (291).

ИЗ ИЗДАНИЯ: В монографии формулируются и обсуждаются основные математические проблемы, возникающие в связи с развитием измерительно-вычислительных комплексов, находящих применение в различных областях науки и техники. Рассматриваются вопросы разработки и математического обоснования устойчивых алгоритмов оценивания (фильтрации) и адекватности математических моделей реальным объектам. Большинство результатов приводится в монографической литературе впервые.
Для специалистов, работающих в области теоретической и прикладной кибернетики, радиоэлектроники, вычислительной техники, экспериментальной физики, авиапромышленности, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

Ⓐ ⒸЛяшко И.И. (ред.) Математическое обеспечение сложного эксперимента. Том 2. Математические модели при измерениях. [Pdf-Fax- 5.5M] Монография. Авторы: Юрий Анатольевич Белов, Виктор Павлович Диденко, Николай Николаевич Козлов, Иван Иванович Ляшко, Владимир Леонидович Макаров, Олег Евгеньевич Цитрицкий. Общая редакция: Иван Иванович Ляшко. Оформление: художник Д.Д. Грибов.
(Киев: Издательство «Наукова думка»: Редакция физико-математической литературы, 1983)
Скан, обработка, формат Pdf-Fax: derevyaha, fire_varan, доработка: звездочет, 2023

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие (5).
Глава I. МЕТОДЫ УСТРАНЕНИЯ НЕОДНОЗНАЧНОСТИ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ.
§1. Алфавитный метод (7).
§2. Метод последовательного пересчета (32).
§3. Приближенные формулы вероятности правильного устранения неоднозначности для методов последовательного пересчета и алфавитного (38).
§4. Надежность устранения неоднозначности при наличии возмущений масштабных коэффициентов шкал (47).
§5. Декодирование по минимуму расстояния (53).
§6. Декодирование по наклонным дискретам (63).
§7. Декодирование по пересечению (72).
§8. Сравнительный анализ вычислительных алгоритмов устранения неоднозначности циклических измерений (75).
Глава II. ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНОГО ИВК.
§1. Построение математических моделей угломерного канала (80).
§2. Исследование математических моделей угломерного канала (95).
§3. Исследование математических моделей дальномерного
канала (103).
§4. Идентификация параметров дальномерного канала (113).
§5. Объединенная имитационная система сложного ИВК (118).
Глава III. МОДЕЛИ ТРАЕКТОРИЙ ДВИЖЕНИЯ УПРАВЛЯЕМЫХ ОБЪЕКТОВ.
§1. Математическая постановка задачи (129).
§2. Дифференциальные уравнения пространственного движения ракет (134).
§3. Метод малого параметра (145).
§4. Аналитические модели движения ракет (159).
§5. Модели траекторий в пространстве состояний (177).
Глава IV. НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.
§1. О некорректности задачи различения гипотез (192).
§2. О восстановлении априорных характеристик в задачах оценивания (202).
§3. Об управлении наблюдениями (208).
§4. Идентификация нелинейных систем «вход - выход» (222).
Список литературы (257).

ИЗ ИЗДАНИЯ: В книге рассматриваются математические модели, описывающие функционирование сложного измерительно-вычислительного комплекса (ИВК) и реализующие некоторые методы определения параметров движения летящего объекта (ЛО) по траекторным измерениям. Эти модели предназначены как для математического отображения основных процессов в радиотехнических устройствах, используемых в ИВК, так и для прогнозирования движения ЛО при различных режимах внешнего воздействия на него.
Для специалистов в области теоретической и прикладной кибернетики, радиотехники, вычислительной техники и всех, интересующихся вопросами использования математики при анализе и синтезе сложных систем.

Ⓐ ⒸЛяшко И.И. (ред.) Математическое обеспечение сложного эксперимента. Том 3. Основы теории математического моделирования сложных радиотехнических систем. [Pdf-Fax- 5.6M] Монография. Авторы: Юрий Анатольевич Белов, Николай Николаевич Козлов, Иван Иванович Ляшко, Владимир Леонидович Макаров, Олег Евгеньевич Цитрицкий. Общая редакция: Иван Иванович Ляшко. Оформление: художник Д.Д. Грибов.
(Киев: Издательство «Наукова думка»: Редакция физико-математической литературы, 1985)
Скан, обработка, формат Pdf-Fax: derevyaha, fire_varan, доработка: звездочет, 2023

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие (5).
Глава I. ЗАДАЧИ ТЕОРИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ (7).
§1. Моделирование и вычислительный эксперимент (7).
§2. Вопросы построения математической модели сложного объекта (25).
§3. Системы математических моделей (46).
Глава II. СХЕМЫ МОДЕЛЕЙ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ (66).
§1. Основные формализмы, используемые для описания структуры функционирования изучаемых объектов (72).
§2. Об автоматизации построения математических моделей и имитационных алгоритмов (91).
§3. Адекватность и верификация моделей (110).
Глава III. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ АВТОМАТИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ (124).
§1. Автоматизированная обработка экспериментальных данных на основе современных методов оценивания (124).
§2. Псевдообращение и управление структурой измерительно-вычислительного комплекса (129).
Глава IV. ВЕКТОРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ СЛОЖНЫХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ (211).
§1. Основные понятия теории векторной оптимизации (212).
§2. Аналитические методы векторной оптимизации (236).
§3. О сравнении технических систем по векторному показателю качества (253).
Заключение (261).
Список литературы (263).

ИЗ ИЗДАНИЯ: В книге рассматриваются некоторые направления теории математического моделирования сложных систем, основанные на использовании вычислительного эксперимента. Излагаемые методы предназначены прежде всего для применения при проектировании, исследовании и использовании радиотехнических систем (РТС) и измерительно-вычислительных комплексов (ИВК). Рассматриваются общие вопросы методологии математических моделей (ММ) и работы с ними, решения задачи автоматизации построения моделирующих комплексов программ. Описываются методы построения ММ внешней среды, управления структурой ИВК и прогноза состояния динамических систем в условиях неопределенности, а также элементы теории векторной оптимизации в бесконечномерных пространствах и ее применения. Многие результаты приводятся в монографической литературе впервые.
Для специалистов в области теоретической и прикладной кибернетики, радиотехники, вычислительной техники, экспериментальной физики и всех, интересующихся вопросами использования математики при анализе и синтезе сложных систем.

Ⓐ ⒸЛяшко И.И. (ред.) Математическое обеспечение сложного эксперимента. Том 4. Приближенные методы решения задач математического моделирования сложных радиотехнических систем. [Pdf-Fax- 5.8M] Монография. Авторы: Юрий Анатольевич Белов, Николай Николаевич Козлов, Иван Иванович Ляшко, Владимир Леонидович Макаров, Олег Евгеньевич Цитрицкий. Общая редакция: Иван Иванович Ляшко. Оформление: художник Д.Д. Грибов.
(Киев: Издательство «Наукова думка»: Редакция физико-математической литературы, 1986)
Скан, обработка, формат Pdf-Fax: derevyaha, fire_varan, доработка: звездочет, 2023

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие (5).
Глава I. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДВУХТОЧЕЧНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ И ЖЕСТКИХ СИСТЕМ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (7).
§1. Метод стрельбы с прерыванием пристрелочных траекторий при их выходе из некоторого множества (10).
§2. Метод последовательной стрельбы на подотрезках отрезка интегрирования (38).
§3. Численное решение тестовых и прикладных задач (54).
§4. Численные методы решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений (65).
§5. Итерационные численные методы (83).
Глава II. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С НЕГЛАДКОЙ ВХОДНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ И ЗАДАЧА ВОССТАНОВЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ-СИГНАЛОВ ПО КОНЕЧНОМУ МНОЖЕСТВУ ДАННЫХ (104).
§1. Интерпретация результатов наблюдений по неполным данным (104).
§2. Задача восстановления функций-сигналов и ее приложения (125).
§3. Сеточный метод решения линейного и нелинейного интегральных уравнений Фредгольма второго рода (138).
§4. Решение нелинейного интегрального уравнения Гаммерштейна (173).
§5. Решение нелинейного интегрального уравнения Урысона (189).
§6. Сеточные схемы для двухмерного интегрального уравнения Фредгольма второго рода (198).
§7. Некоторые вопросы интерполирования нелинейных операторов в функциональных пространствах (208).
Глава III. ОПТИМИЗАЦИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ БОЛЬШОЙ РАЗМЕРНОСТИ (212).
§1. Разложение двухэтапных задач стохастического программирования блочного типа (212).
§2. Разложение задач оптимального управления (221).
§3. Разложение управляемых динамических процессов со случайными возмущениями (235).
§4. Декомпозиция динамических задач управления в условиях неопределенности (240).
§5 Декомпозиция в задачах проектирования сложных систем (250).
Список литературы (255).

ИЗ ИЗДАНИЯ: В данном томе освещены вопросы, связанные с дискретизацией задач, которые ставятся при исследовании сложных систем. Изложены численные методы решения обыкновенных дифференциальных и интегральных уравнений, методы восстановления функций-сигналов по конечному множеству данных, рассмотрены вопросы, связанные с математической декомпозицией задач.
Для специалистов, работающих в области прикладной математики, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.