 |
- ⒶⒸЛурье М.Б. Геометрия. Техника решения задач. [Djv-Fax- 4.8M] Учебное пособие. Автор: Михаил Владимирович Лурье. 4-е издание, стереотипное.
(Москва: Издательство Учебно-научного центра довузовского образования (УНЦ ДО), 2004. - Серия «В помощь абитуриенту»)
Скан, обработка, формат Djv-Fax: ???, предоставил: sad369, 2020
- СОДЕРЖАНИЕ:
Предисловие (3).
Глава I. ПЛАНИМЕТРИЯ.
§1. Основные теоремы и формулы планиметрии (5).
О геометрии окружности (15).
Разложение вектора на компоненты. Координаты вектора (21).
Задачи (24).
§2. Решение треугольников (36).
Задачи (44).
§3. Расчет элементов треугольника методом составления уравнений (47).
Задачи (53).
§4. Пропорциональные отрезки в треугольнике (55).
Задачи (67).
§5. Взаимное расположение окружностей, углов и треугольников (70).
Задачи (81).
§6. Трапеции, параллелограммы, произвольные четырехугольники (83).
Задачи (97).
§7. Задачи на отыскание геометрических фигур с экстремальными элементами (99).
Задачи (106).
§8. Геометрические места точек и метод координат (108).
Задачи (118).
§9. Прямые на плоскости. Элементы аналитической геометрии (120).
Задачи (130).
§10. Задачи на построение (132).
Задачи (147).
§11. Разные задачи (148).
Глава II. СТЕРЕОМЕТРИЯ.
§1. Основные теоремы и формулы стереометрии (157).
Теоремы о параллельности прямых и плоскостей (157).
Теоремы о перпендикулярности прямых и плоскостей (158).
Теоремы о перпендикулярности плоскостей (158).
Теоремы о скрещивающихся прямых (159).
Двугранные углы (159).
Трехгранные углы (160).
Основные геометрические места точек в пространстве (162).
Векторы (162).
Площадь ортогональной проекции многоугольника (165).
Многогранники (165).
Круглые тела (167).
Задачи (171).
§2. Решение правильных треугольных и четырехугольных пирамид (175).
Задачи (185).
§3. Расчет элементов пирамид методом составления уравнений (187).
Задачи (191).
§4. Сечение пирамиды плоскостью (193).
Задачи (207).
§5. Куб и его свойства. Сечение куба плоскостью. Призмы (210).
Задачи (219).
§6. Взаимное расположение шаров, шаров и плоскостей (221).
Задачи (228).
§7. Разные задачи (230).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Выделяются и рассматриваются классы геометрических задач, объединенные общей идеей, приемами и методами решения. Показывается, как решение весьма сложных экзаменационных задач по геометрии раскладывается зачастую в последовательность более простых и стандартных задач, обладающих установившимися подходами и методами решения.
Большое количество примеров, заимствованных в основном из письменных работ, предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в Московском государственном университете, демонстрирует разнообразие идей, лежащих в основе геометрических задач, и вместе с тем достаточную стандартность приемов и методов их решения.
Книга предназначена прежде всего школьникам и абитуриентам вузов, учителям, а также широкому кругу читателей, любящих решать математические задачи. |
![]() |
